Stochastic Calculus in Finance

研究生期间有一门课叫“金融数学”，实际上就是金融随机分析，但这部分当前阶段的学习仅仅是入门级。

基础课前述 Financial Derivatives 已提到过，暂且不表。

Textbooks

• Introduction to Mathematical Finance Discrete Time Models - Stanley R. Pliska
  • https://www.wiley.com/en-us/Introduction+to+Mathematical+Finance%3A+Discrete+Time+Models-p-9781557869456
  • 离散时间模型
  • 教学时，这本书只用了前两章（Single Period Securities Markets、Single Period Consumption and Investment），着重第一章，后面的内容我也没看。
  • 想要提高，可以看 Stochastic Calculus for Finance Volume I: The Binomial Asset Pricing Model
• Stochastic Calculus for Finance Volume II: Continuous Time Models - Steven E. Shreve
  • http://cms.dm.uba.ar/academico/materias/2docuat2016/analisis_cuantitativo_en_finanzas/Steve_ShreveStochastic_Calculus_for_Finance_II.pdf
  • 连续时间模型
  • 众所周知，Shreve 神书，但是第二本比第一本更容易理解（笑
    • 第一本作为二叉树模型，其实相对而言更推荐替换掉第一本，不过我们上课用了 Stanley 的书，就罢。
  • 概率论、条件概率、Brown 运动 & 随机过程、Ito积分与随机分析（Stochastic Calculus）
• Mathematical Models of Financial Derivatives - Yue-Kuen Kwok
  • 这本书并不是课本，但在这里非常适用。
  • 用于随机分析部分的主要是 Chapter 2，本科阶段学习的时候对其中的测度变换内容非常之懵逼，不过如今再看顿时豁然开朗，不错不错。

Points

这门课是一门硬核的数学课，需要特别扎实的数学基础（没有也会锻炼得有了），并且对金融市场上的衍生产品有更加深刻的理解，但是不会有有也不需要coding（除非是数值计算部分）。

学术性很强，业界性较弱，对于衍生品定价、利率模型等方面的研究有很重要的作用。