Preface

随机过程 / 随机分析 作为一门应用（金融）数学的核心数学课程，其作用特别重要。不仅承接基础数学：数学分析、概率论（、测度论），同时还为未来的金融衍生产品 / 金融定价分析 和 金融随机分析课程与科研打下坚实基础。

一般而言，只要涉及数理金融、金融工程、金融计量等，书作者都会拿出至少一章的内容“回顾”随机过程的内容，讲完Brown 运动、 $It\hat{o}$ 积分与公式，然后通过连续时间模型引入并讲解B-S Formula。详情请见《期权、期货及其他衍生品》 Chapter 13 、 《数量金融》 Chapter 4 、 《金融计量学》Chapter 9 等。

随机过程 参考课本

  • 《应用随机过程：概率模型导论》Sheldon M.Ross

    • 经典的随机过程课本
    • 作者 Sheldon M.Ross 同时也是金工神书 《Stochastic Calculus for Finance》的作者
    • 最好中文版与英文版相互对照查看学习
    • 其实 Sheldon M.Ross 还有一本随机过程课本 PDF - 《Stochastic Processes》 ，只是知名度不如这一本应用随机过程

  • 《随机过程》方兆本、缪柏其

  • 《金融随机数学基础》冉启康
    • 作者冉启康，上海财经大学数学学院教授
    • 网上对于这本书的评价不多
    • 难度极大，内容特别广泛

随机过程相关笔记

Course Discussion

Chapter 0 INTRODUCTION

  • Review of Probability Theory
  • Introduction of Stochastic Process
    • 随机过程概念、类型
    • 有限维分布、Kolmogorov 定理

Chapter 1 Poisson Process

Chapter 2 Markov Process / Markov Chain

Chapter 3 Brown Motion, Wiener Process, Geometric Brown Motion

Chapter 4 Martingale

Chapter 5 Stochastic Integral