Financial Mathematics. Mathematical Finance. Quantitative Finance.

本科四年结束后需要掌握以下知识：

  1. 基础：英语：能够读懂国外书籍，GRE&TOEFL/IELTS

  2. 数学&统计：

  3. 计算机编程（软件工程）：

  4. 经济学&金融学：

一份金融数学修读课程及推荐书目：

一、应用数学、统计学方面：

SJTU推荐数学系类书籍

1、数学分析 Mathematical Analysis（推荐学习学年：大一）

  1. 《数学分析》华东师范大学出版社

  2. 《Principles of Mathematical Analysis》- Walter Rudin

  3. NJU数学分析讲义

  4. 《吉米多维奇数学分析习题集学习指引》

2、高等代数 Advanced Algebra（推荐学习学年：大一）

  1. 《高等代数》- 丘维声
  2. 《线性代数》- Steven J. Leon
  3. 《线性代数及其应用》- David C. Lay
  4. Linear Algebra Done Right （《线性代数应该这样学》）
  5. Interactive Linear Algebra: https://textbooks.math.gatech.edu/ila/index2.html

3、概率论 Theory of Probability（推荐学习学年：大二上学期）

  1. 《概率论基础》李贤平
  2. 《概率论与数理统计教程》茆诗松、程依明、濮晓龙
    • 茆诗松概率论与数理统计LaTeX重排: https://yuxtech.club/2021/03/11/maoshisong/

4、数理统计 Mathematical Statistics（推荐学习学年：大二下学期，概率论之后）

详情请见Mathematical Statistics

5、微分方程 Differencial Equations（推荐学习学年：大二下学期，数学分析、高等代数之后）

（我们是老师自编讲义，参考书是啥不知道）

6、随机过程 Stochastic Process（推荐学习学年：大二下学期，测度论、概率论之后）

详情请见 Stochastic Process

7、测度论 Measure Theory（推荐学习学年：大一下学期）

8、实变函数 Real Analysis（推荐学习学年：大二上学期，数学分析之后）

  1. 《陶哲轩实分析》- Terence Tao

  2. 《实变函数与泛函分析》- 郭懋正

9、运筹学 Operations Research（推荐学习学年：大三上学期）

  1. 《运筹学》清华大学出版社

10、多元统计分析 Multivariate Statistical Analysis（推荐学习学年：大三上学期，数理统计学之后）

详情请见Multivariate Statistical Analysis 多元统计分析

11、时间序列分析 Time Series Analysis（推荐学习学年：大三上学期，概率论、数理统计学之后）

详情请见Time Series Analysis

12、数据挖掘、机器学习 Data Mining、Machine Learning（推荐学习学年：大三下学期，概率论、数理统计学、多元统计分析、时间序列分析之后，编程之后）

详情请见Machine Learning

graph LR
A[数学分析] --> C[概率论]
B[高等代数] --> C[概率论]
C[概率论] -->D[数理统计]
A[数学分析] --> E[微分方程]
B[高等代数] --> E[微分方程]
C[概率论] --> F[随机过程]
A[数学分析] -->G[测度论]
G[测度论] --> F[随机过程]
A[数学分析] -->H[实变函数]
G[测度论] -->H[实变函数]
A[数学分析] --> I[运筹学]
B[高等代数] --> I[运筹学]
D[数理统计] -->J[多元统计分析]
D[数理统计] -->K[时间序列分析]
J[多元统计分析] -->L[数据挖掘]
K[时间序列分析] -->L[数据挖掘]

二、计算机编程方面：

  1. 算法 Algorithm（推荐学习学年：大一）
  2. 数据结构 Data Structure（推荐学习学年：大一）
  3. 编程语言+软件：Python、R、C++、MATLAB、Mathematica（可以个人娱乐）（推荐学习学年：大一或大二）
    • Python：
    • R：
    • C++：
    • MATLAB：
    • Mathematica：
  4. 统计软件：SAS、Stata、SPSS（推荐学习学年：大一或大二）
    • SAS：
    • Stata：
    • SPSS：
  5. 数据库原理 Principle of Database（推荐学习学年：大一或大二）
  6. 数值分析 Numeral Analysis （推荐学习学年：大二或大三，编程之后） - MATLAB、Mathematica
    1. 《数值计算方法（MATLAB版）》 - 马昌凤、柯艺芬
      • https://www.ecsponline.com/goods.php?id=208194
      • http://cms.sciencepress.cn/2020220010/430347.jhtml
    2. Numerical Computing with MATLAB - Cleve B. Moler
      • 中文版：MATLAB数值计算 2013修订版
      • MATLAB Codes：https://ww2.mathworks.cn/moler/chapters.html

三、经济学&金融学方面：

1、微观经济学、宏观经济学 Microeconomics、Macroeconomics（推荐学习学年：大一）

  1. 《经济学原理》 - 格里高利·曼昆

  2. 《西方经济学》 - 高鸿业

  3. 《微观经济学》Microeconomics - 平狄克

  4. 《宏观经济学》Macroeconomics - 多恩布什

2、计量经济学 Econometric（推荐学习学年：大二下学期，宏观经济学、数理统计之后或同步）

详见 计量经济学

3、财务会计 Financial Accounting（推荐学习学年：大一）

  1. 《财务会计》对外经济贸易大学出版社【我还能怎么办…】

4、财务报表分析 Financial statements analysis（推荐学习学年：大二下学期或大三，财务会计之后）

5、投资银行学 Investment Banking Theory （纯粹是有口饭吃……）（推荐学习学年：大三，财务报表分析之后）

  1. Google、Wikipedia、Investopedia、MBA智库百科…
  2. 《投资银行学》对外经济贸易大学出版社【我还能怎么办*2】

graph LR
1[微观经济学] --> 2[宏观经济学]
2 -->3[计量经济学]
4[财务会计] --> 5[财务报表分析] 
5 -->6[投资银行学]
7[数理统计] -->3

1、货币金融学 Monetary Finance（推荐学习学年：大二，宏观经济学、财务会计之后）

  1. 《货币金融学》The Economics of Money, Banking and Financial Markets - Frederic S. Mishkin

2、金融市场学 Financial Market（推荐学习学年：大二，货币金融学之后）

  1. 《金融市场与金融机构基础》Foundations of Financial Markets and Institutions - Frank J. Fabozzi

3、公司理财 Corporate Finance（推荐学习学年：大二或大三，货币金融学、金融市场学之后）

  1. 《公司理财》Corporate Finance - 斯蒂芬 A. 罗斯

4、投资学 Investments（推荐学习学年：大二或大三，货币金融学、金融市场学之后）

见 An Introduction to Financial Asset Pricing

5、国际金融学 International Finance（推荐学习学年：大二或大三，货币金融学、金融市场学之后）

  1. 《国际金融》大卫·艾特曼 / 阿瑟·斯通西尔 / 迈克尔·莫菲特

6、固定收益证券分析 Fixed Income Securities Analysis（推荐学习学年：大二或大三，货币金融学、金融市场学、公司理财、投资学之后）

7、金融风险管理 Financial Risk Management（推荐学习学年：大三，货币金融学、金融市场学、公司理财、国际金融学、投资学之后）

  1. 建议最简单的，考个 FRM，4门课基本上涵盖了所有金融风险管理的方法

graph LR
1[货币金融学] --> 2[金融市场学]
2 --> 3[公司理财]
2 --> 4[投资学]
2 --> 5[国际金融学]
3 --> 6[金融风险管理]
4 --> 6[金融风险管理]
5 --> 6[金融风险管理]
3 --> 7[固定收益证券分析]
4 --> 7[固定收益证券分析]
7 --> 6
8[宏观经济学] --> 1
9[财务会计] --> 1
10[金融衍生工具] --> 6
3 --> 10
4 --> 10

四、数理金融方面：

详见 Financial Derivatives

1、数理金融学初步 An Introduction to Mathematical Finance（推荐学习学年：大二下学期，概率论、金融市场学、公司理财、投资学之后）

2、金融衍生工具 Financial Derivatives（推荐学习学年：大三上学期，随机过程、微分方程、数理金融学初步之后）

3、金融随机分析 Stochastic Financial Analysis（推荐学习学年：大三下学期或大四，金融衍生工具、实变函数之后，与数据挖掘同步）

graph LR
1[数理金融学初步] --> 2[金融衍生工具]
2 --> 3[金融随机分析]
2 --> 4[金融时间序列分析]
5[概率论] -->1
6[金融市场学] --> 1
7[投资学] --> 1
8[公司理财] --> 1
9[随机过程] --> 2
10[微分方程] --> 2
11[实变函数] --> 3
12[数据挖掘] --> 4

Reference：

[1] 北京大学数学科学学院培养方案

[2] 清华大学数学与应用数学专业、信息与计算科学专业本科培养方案

[3] 复旦大学2017年本科教学培养方案

[4] 中央财经大学2019级本科生学分制培养方案

[5] 对外经济贸易大学金融数学专业培养方案

[6] 山东大学“彭实戈班”本科培养方案

[7] 我建议的学习经济学的课程表 - 茶馆's Archiver

[8] 【总结】各种经济学教材（从初级到高级）的简介

[9] 前帝国理工金融数学PhD易聪先生的书单 + 对网上盛传的帝国理工金融数学 PhD 易聪所列的书单，有何看法与建议？