Financial Mathematics.
Mathematical Finance.
Quantitative Finance.

本科四年结束后需要掌握以下知识：

  1. 基础：英语：能够读懂国外书籍，GRE&TOEFL/IELTS

  2. 数学&统计：

  3. 计算机编程（软件工程）：

  4. 经济学&金融学：

一份金融数学修读课程及推荐书目：

一、应用数学、统计学方面：

SJTU推荐数学系类书籍

1、数学分析 Mathematical Analysis（推荐学习学年：大一）

  1. 《数学分析》华东师范大学出版社

  2. 《Principles of Mathematical Analysis》- Walter Rudin

  3. NJU数学分析讲义

  4. 《吉米多维奇数学分析习题集学习指引》

2、高等代数 Advanced Algebra（推荐学习学年：大一）

  1. 《高等代数》- 丘维声
  2. 《线性代数》- Steven J. Leon
  3. 《线性代数及其应用》- David C. Lay
  4. Linear Algebra Done Right （《线性代数应该这样学》）
  5. Interactive Linear Algebra: https://textbooks.math.gatech.edu/ila/index2.html

3、概率论 Theory of Probability（推荐学习学年：大二上学期）

  1. 《概率论基础》李贤平
  2. 《概率论与数理统计教程》茆诗松、程依明、濮晓龙

4、数理统计 Mathematical Statistics（推荐学习学年：大二下学期，概率论之后）

详情请见Mathematical Statistics

5、微分方程 Differencial Equations（推荐学习学年：大二下学期，数学分析、高等代数之后）

（我们是老师自编讲义，参考书是啥不知道）

6、随机过程 Stochastic Process（推荐学习学年：大二下学期，测度论、概率论之后）

详情请见 Stochastic Process

7、测度论 Measure Theory（推荐学习学年：大一下学期）

8、实变函数 Real Analysis（推荐学习学年：大二上学期，数学分析之后）

  1. 《陶哲轩实分析》- Terence Tao

  2. 《实变函数与泛函分析》- 郭懋正

9、运筹学 Operations Research（推荐学习学年：大三上学期）

  1. 《运筹学》清华大学出版社

10、多元统计分析 Multivariate Statistical Analysis（推荐学习学年：大三上学期，数理统计学之后）

详情请见Multivariate Statistical Analysis 多元统计分析

11、时间序列分析 Time Series Analysis（推荐学习学年：大三上学期，概率论、数理统计学之后）

详情请见Time Series Analysis

12、数据挖掘、机器学习 Data Mining、Machine Learning（推荐学习学年：大三下学期，概率论、数理统计学、多元统计分析、时间序列分析之后，编程之后）

详情请见Machine Learning

graph LR
A[数学分析] --> C[概率论]
B[高等代数] --> C[概率论]
C[概率论] -->D[数理统计]
A[数学分析] --> E[微分方程]
B[高等代数] --> E[微分方程]
C[概率论] --> F[随机过程]
A[数学分析] -->G[测度论]
G[测度论] --> F[随机过程]
A[数学分析] -->H[实变函数]
G[测度论] -->H[实变函数]
A[数学分析] --> I[运筹学]
B[高等代数] --> I[运筹学]
D[数理统计] -->J[多元统计分析]
D[数理统计] -->K[时间序列分析]
J[多元统计分析] -->L[数据挖掘]
K[时间序列分析] -->L[数据挖掘]

二、计算机编程方面：

  1. 算法 Algorithm（推荐学习学年：大一）
  2. 数据结构 Data Structure（推荐学习学年：大一）
  3. 编程语言+软件：Python、R、C++、MATLAB、Mathematica（可以个人娱乐）（推荐学习学年：大一或大二）
    • Python：
    • R：
    • C++：
    • MATLAB：
    • Mathematica：
  4. 统计软件：SAS、Stata、SPSS（推荐学习学年：大一或大二）
    • SAS：
    • Stata：
    • SPSS：
  5. 数据库原理 Principle of Database（推荐学习学年：大一或大二）
  6. 数值分析 Numeral Analysis （推荐学习学年：大二或大三，编程之后） - MATLAB、Mathematica
    1. 《数值计算方法（MATLAB版）》 - 马昌凤、柯艺芬
    2. Numerical Computing with MATLAB - Cleve B. Moler

三、经济学&金融学方面：

1、微观经济学、宏观经济学 Microeconomics、Macroeconomics（推荐学习学年：大一）

  1. 《经济学原理》 - 格里高利·曼昆

  2. 《西方经济学》 - 高鸿业

  3. 《微观经济学》Microeconomics - 平狄克

  4. 《宏观经济学》Macroeconomics - 多恩布什

2、计量经济学 Econometric（推荐学习学年：大二下学期，宏观经济学、数理统计之后或同步）

详见 计量经济学

3、财务会计 Financial Accounting（推荐学习学年：大一）

  1. 《财务会计》对外经济贸易大学出版社

4、财务报表分析 Financial statements analysis（推荐学习学年：大二下学期或大三，财务会计之后）

5、投资银行学 Investment Banking Theory （推荐学习学年：大三，财务报表分析之后）

  1. Google、Wikipedia、Investopedia、MBA智库百科…
  2. 《投资银行学》对外经济贸易大学出版社

graph LR
1[微观经济学] --> 2[宏观经济学]
2 -->3[计量经济学]
4[财务会计] --> 5[财务报表分析] 
5 -->6[投资银行学]
7[数理统计] -->3

1、货币金融学 Monetary Finance（推荐学习学年：大二，宏观经济学、财务会计之后）

  1. 《货币金融学》The Economics of Money, Banking and Financial Markets - Frederic S. Mishkin

2、金融市场学 Financial Market（推荐学习学年：大二，货币金融学之后）

  1. 《金融市场与金融机构基础》Foundations of Financial Markets and Institutions - Frank J. Fabozzi

3、公司理财 Corporate Finance（推荐学习学年：大二或大三，货币金融学、金融市场学之后）

  1. 《公司理财》Corporate Finance - 斯蒂芬 A. 罗斯

4、投资学 Investments（推荐学习学年：大二或大三，货币金融学、金融市场学之后）

见 An Introduction to Financial Asset Pricing

5、国际金融学 International Finance（推荐学习学年：大二或大三，货币金融学、金融市场学之后）

  1. 《国际金融》大卫·艾特曼 / 阿瑟·斯通西尔 / 迈克尔·莫菲特

6、固定收益证券分析 Fixed Income Securities Analysis（推荐学习学年：大二或大三，货币金融学、金融市场学、公司理财、投资学之后）

7、金融风险管理 Financial Risk Management（推荐学习学年：大三，货币金融学、金融市场学、公司理财、国际金融学、投资学之后）

  1. 建议最简单的，考个 FRM，4门课基本上涵盖了所有金融风险管理的方法

graph LR
1[货币金融学] --> 2[金融市场学]
2 --> 3[公司理财]
2 --> 4[投资学]
2 --> 5[国际金融学]
3 --> 6[金融风险管理]
4 --> 6[金融风险管理]
5 --> 6[金融风险管理]
3 --> 7[固定收益证券分析]
4 --> 7[固定收益证券分析]
7 --> 6
8[宏观经济学] --> 1
9[财务会计] --> 1
10[金融衍生工具] --> 6
3 --> 10
4 --> 10

四、数理金融方面：

详见 Financial Derivatives

1、数理金融学初步 An Introduction to Mathematical Finance（推荐学习学年：大二下学期，概率论、金融市场学、公司理财、投资学之后）

2、金融衍生工具 Financial Derivatives（推荐学习学年：大三上学期，随机过程、微分方程、数理金融学初步之后）

3、金融随机分析 Stochastic Financial Analysis（推荐学习学年：大三下学期或大四，金融衍生工具、实变函数之后，与数据挖掘同步）

graph LR
1[数理金融学初步] --> 2[金融衍生工具]
2 --> 3[金融随机分析]
2 --> 4[金融时间序列分析]
5[概率论] -->1
6[金融市场学] --> 1
7[投资学] --> 1
8[公司理财] --> 1
9[随机过程] --> 2
10[微分方程] --> 2
11[实变函数] --> 3
12[数据挖掘] --> 4

Reference：

[1] 北京大学数学科学学院2023级本科生教学计划

[2] 清华大学本科教学培养方案

[3] 复旦大学2022年本科教学培养方案

[4] 上海财经大学本科教学培养方案

[5] 对外经济贸易大学统计学院金融数学专业培养方案

[6] 山东大学“彭实戈班”本科培养方案

[7] 我建议的学习经济学的课程表 - 茶馆’s Archiver

[8] 【总结】各种经济学教材（从初级到高级）的简介

[9] 前帝国理工金融数学PhD易聪先生的书单 + 对网上盛传的帝国理工金融数学 PhD 易聪所列的书单，有何看法与建议？

[10] 理想的金融本科课程——刘岩 – 宏观&金融